Oтзывы о сайте Oпросы сайта   Hовости ЕГЭ  

 

Содержание сайта
Раздел 1.
Про ЕГЭ.





 

Раздел 2.
ЕГЭ на 3.










 

Раздел 3.
ЕГЭ на 4.







 

Раздел 4.
ЕГЭ на 5.


 

Раздел 5.
Решаем
задания ЕГЭ.


 

Раздел 555.
Особый.


 

 

Написать автору: egesdam@ya.ru

 

Автор: Сергей Смирнов
Редакция от 28.04.2016

Умножение и деление дробей.


Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно "не очень..."
И для тех, кто "очень даже..." )

 

Эта операция гораздо приятнее сложения-вычитания! Потому что проще. Напоминаю: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители (это будет числитель результата) и знаменатели (это будет знаменатель). То есть:

Например:

Всё предельно просто. И, пожалуйста, не ищите общий знаменатель! Не надо его здесь…

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую (это важно!) дробь и их перемножить, т.е.:

Например:

Если попалось умножение или деление с целыми числами и дробями - ничего страшного. Как и при сложении, делаем из целого числа дробь с единицей в знаменателе - и вперёд! Например:

В старших классах часто приходится иметь дело с трехэтажными (а то и четырехэтажными!) дробями. Например:

Как эту дробь привести  к приличному виду? Да очень просто! Использовать деление через две точки:

Но не забывайте о порядке деления! В отличие от умножения, здесь это очень важно! Конечно, 4:2, или 2:4 мы не спутаем. А вот в трёхэтажной дроби легко ошибиться. Обратите внимание, например:

В первом случае (выражение слева):

Во втором (выражение справа):

Чувствуете разницу? 4 и 1/9!

А чем задается порядок деления? Или скобками, или (как здесь) длиной горизонтальных черточек. Развивайте глазомер. А если нет ни скобок, ни черточек, типа:

то делим-умножаем  по порядочку, слева направо!

И еще очень простой и важный приём. В действиях со степенями он вам ох как пригодится! Поделим единицу на любую дробь, например, на 13/15:

Дробь перевернулась! И так бывает всегда. При делении 1 на любую дробь, в результате получаем ту же дробь, только перевернутую.

Вот и все действия с дробями. Вещь достаточно простая, но ошибок даёт более, чем достаточно. Примите к сведению практические советы, и их (ошибок) будет меньше!

Практические советы:

1. Самое главное при работе с дробными выражениями - аккуратность и внимательность! Это не общие слова, не благие пожелания! Это суровая необходимость! Все вычисления на ЕГЭ делайте как полноценное задание, сосредоточенно и чётко. Лучше написать две лишние строчки в черновике, чем накосячить при расчёте в уме.

2. В примерах с разными видами дробей - переходим к обыкновенным дробям.

3. Все дроби сокращаем до упора.

4. Многоэтажные дробные выражения  сводим к обыкновенным, используя деление через две точки (следим за порядком деления!).

5. Единицу на дробь делим в уме, просто переворачивая дробь.

Вот вам задания, которые нужно обязательно прорешать. Ответы даны после всех заданий. Используйте материалы этой темы и практические советы. Прикиньте, сколько примеров вы смогли решить правильно. С первого раза! Без калькулятора! И сделайте верные выводы...

Помните – правильный ответ, полученный со второго (тем более – третьего) раза – не считается! Такова суровая жизнь.

Итак, решаем в режиме экзамена! Это уже подготовка к ЕГЭ, между прочим. Решаем пример, проверяем, решаем следующий. Решили все - проверили снова с первого по последний. И только потом смотрим ответы.

 

Вычислить:

 

Порешали?

Ищем ответы, которые совпадают с вашими. Я специально их в беспорядке записал, подальше от соблазна, так сказать... Вот они, ответы, через точку с запятой записаны.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

А теперь делаем выводы. Если всё получилось - рад за вас! Элементарные вычисления с дробями - не ваша проблема! Можно заняться более серьёзными вещами. Если нет...

Значит, у вас одна из двух проблем. Или обе сразу.) Нехватка знаний и (или) невнимательность. Но... Это решаемые проблемы.

В Особом разделе 555 "Дроби" разобраны все эти (и не только!) примеры. С подробными пояснениями что, зачем и как... Такой разбор здорово помогает при нехватке знаний и навыков!

Да и по второй проблеме там есть кое-что...) Вполне практический совет, как стать внимательнее. Да-да! Совет, который может применить каждый.

 

Кроме знаний и внимательности для успеха нужен определенный автоматизм. Где его взять? Слышу тяжелый вздох… Да, только в практике, больше негде.

Можете для тренировки зайти на сайт 321start.ru. Там в опции "Попробовать" есть 10 примеров для всех желающих. С мгновенной проверкой. Для зарегистрированных пользователей - 34 примера от простых до суровых. Это только по дробям...

Предыдущая страница: Дроби. Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей.

Следующая страница: Уравнения. Как решать уравнения? Тождественные преобразования.

 

Если Вам нравится этот сайт...

 

 

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Вот здесь можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся - с интересом!)

А вот здесь можно познакомиться с функциями и производными.

 

 

 

 

 

 

 

Яндекс.Метрика